在数列{an}中，a1＝1,a2＝2，且an+2（第n+2项）－an＝1+（－1）n（即－1的n次方）[n∈N*]，则S100＝

分两种情况讨论：
(1)
当n= 2*m-1 （m为自然数)
a(n+2)-a(n)=a(2*m+1)-a(2*m-1)=1+(-1)^(2m-1)=0;即:
a(2*m+1)=a(2*m-1) 也就是说奇数项相等
所以a(n)=1 （n为奇数项)
(2)
当n=2*m(m为自然数)
a(n+2)-a(n) = a(2*m+2)-a(2*m)=1+(-1)^(2*m)=2;即:偶数项是一个公差为2的等差数列：
a(n)=n (n为偶数项)

所以s(100) = s(50个奇数项的和)+s(50个偶数项的和)=50+(2+100)*50/2=1580